Как сделать пирамиду оригами из бумаги. Как сделать модель пирамиды. Осваиваем технику оригами

Прямоугольник, квадрат, треугольник, трапеция и другие - геометрические фигуры из раздела точной науки. Пирамида - это многогранник. Основанием этой фигуры является многоугольник, а боковыми гранями треугольники, имеющие общую вершину, или трапеции. Для полного представления и изучения любого геометрического объекта изготавливают макеты. Используют самый разнообразный материал, из которого выполняется пирамида. Поверхность многогранной фигуры, развернутая на плоскости, называется ее разверткой. Создать макет поможет метод преобразования плоских предметов в объемные многогранники и определенные знания из геометрии. Развертки из бумаги или картона изготовить непросто. Потребуется умение выполнять чертежи по заданным размерам.

Материалы и приспособления

Моделирование и выполнение многогранных объемных геометрических фигур - интересный и захватывающий процесс. Из бумаги можно выполнить большое количество всевозможных макетов. Для работы будут необходимы:

бумага или картон;
ножницы;
карандаш;
линейка;
циркуль;
ластик;
клей.

Определение параметров

Прежде всего определим, какой будет пирамида. Развертка данной фигуры является основой для изготовления объемной фигуры. Выполнение работы потребует предельной точности. При неправильном чертеже геометрическую фигуру собрать будет невозможно. Допустим, необходимо изготовить макет правильной

Любое геометрическое тело обладает определенными свойствами. Данная фигура имеет основанием а ее вершина спроецирована в его центр. В качестве основания выбран Данное условие определяет название. Боковые ребра у пирамиды - это треугольники, количество которых зависит от выбранного для основания многогранника. В данном случае их будет три. Также важно знать размеры всех составных частей, из которых будет составлена пирамида. Развертки из бумаги выполняются в соответствии с учетом всех данных геометрической фигуры. Параметры будущей модели оговариваются заранее. От этих данных зависит выбор используемого материала.

Как выполняется развертка правильной пирамиды?

Основой модели является лист бумаги или картона. Работу начинают с чертежа пирамиды. Фигура представляется в развернутом виде. Плоское изображение на бумаге соответствует заранее выбранным размерам и параметрам. имеет основанием правильный многоугольник, а высота проходит через его центр. Изготавливаем для начала простую модель. В данном случае - это треугольная пирамида. Определяем размеры выбранной фигуры.

Чтобы построить развертку пирамиды, основанием которой является правильный треугольник, в центре листа, используя линейку и карандаш, нарисуем основание заданных размеров. Далее к каждой его стороне вычерчиваем боковые грани пирамиды - треугольники. Теперь переходим к их построению. Размеры сторон треугольников боковой поверхности измеряем циркулем. Ножку циркуля ставим в вершину нарисованного основания и делаем засечку. Действие повторяем, перемещаясь в следующую точку треугольника. Пересечение, полученное в результате таких действий, определит вершины боковых граней пирамиды. Их соединяем с основанием. Получаем чертеж пирамиды. Для склеивания объемной фигуры на сторонах боковых граней предусматривают клапаны. Дорисовываем небольшие трапеции.

Сборка макета

Вырезаем ножницами выполненный рисунок по контуру. Аккуратно сгибаем развертку по всем линиям. Клапаны-трапеции заправляем внутрь фигуры таким образом, чтобы ее грани сомкнулись. Их смазываем клеем. Через тридцать минут клей высохнет. Объемная фигура готова.

Сначала представим, как выглядит геометрическая фигура, макет которой будем изготавливать. Основанием выбранной пирамиды является четырехугольник. Боковые ребра - треугольники. Для работы используем те же материалы и приспособления, что и в предыдущем варианте. Чертеж выполняем на бумаге карандашом. В центре листа чертим четырехугольник с выбранными параметрами.

Каждую сторону основания делим пополам. Проводим перпендикуляр, который будет являться высотой треугольной грани. Раствором циркуля, равным длине боковой грани пирамиды, делаем на перпендикулярах засечки, установив его ножку в вершину основания. Оба угла одной стороны основания соединяем с полученной точкой на перпендикуляре. В результате получаем в центре чертежа квадрат, на гранях которого нарисованы треугольники. Чтобы зафиксировать модель на боковых гранях, дорисовывают вспомогательные клапаны. Для надежного крепления достаточно полоски сантиметровой ширины. Пирамида готова к сборке.

Завершающий этап выполнения макета

Полученную выкройку фигуры вырезаем по контуру. По начерченным линиям сгибаем бумагу. Сбор объемной фигуры производят путем склеивания. Предусмотренные клапаны смазываем клеем и фиксируем полученную модель.

Объемные макеты сложных фигур

После выполнения простой модели многогранника можно перейти к более сложным геометрическим фигурам. Развертка пирамиды усеченной намного сложнее в выполнении. Ее основаниями являются подобные многогранники. Боковые грани - это трапеции. Последовательность выполнения работы будет такой же, как та, в которой изготавливалась простая пирамида. Развертка будет более громоздкой. Для выполнения чертежа используют карандаш, циркуль и линейку.

Построение чертежа

Развертка пирамиды усеченной выполняется в несколько этапов. Боковой гранью усеченной пирамиды является трапеция, а основаниями - подобные многогранники. Допустим, что это квадраты. На листе бумаги выполняем чертеж трапеции с заданными размерами. Боковые стороны полученной фигуры продлеваем до пересечения. В результате получаем равнобедренный треугольник. Его сторону измеряем циркулем. На отдельном листе бумаги строим которой будет измеренное расстояние.

Следующий этап - это построение боковых ребер, которые имеет усеченная пирамида. Развертка выполняется внутри нарисованной окружности. Циркулем измеряют нижнее основание трапеции. На окружности отмечаем пять точек, которые соединяют линии с ее центром. Получаем четыре равнобедренных треугольника. Циркулем измеряем сторону трапеции, нарисованной на отдельном листе. Данное расстояние откладываем на каждой стороне нарисованных треугольников. Полученные точки соединяем. Боковые грани трапеции готовы. Остается только нарисовать верхнее и нижнее основания пирамиды. В данном случае это подобные многогранники - квадраты. К верхнему и нижнему основаниям первой трапеции дорисовываем квадраты. На чертеже изображены все части, которые имеет пирамида. Развертка практически готова. Остается только дорисовать соединительные клапаны на сторонах меньшего квадрата и одной из граней трапеций.

Завершение моделирования

Перед склеиванием объемной фигуры чертеж по контуру вырезают ножницами. Далее развертку аккуратно сгибают по начерченным линиям. Крепежные клапаны заправляем внутрь модели. Их смазываем клеем и прижимаем к граням пирамиды. Модели даем высохнуть.

Изготовление разных моделей многогранников

Выполнение объемных моделей геометрических фигур - увлекательное занятие. Чтобы его досконально освоить, следует начинать с выполнения самых простых разверток. Постепенно переходя от простых поделок к более сложным моделям, можно приступать к созданию самых замысловатых конструкций.

Благодаря искусству оригами можно создать и пирамиду. Причем, есть, как довольно простые способы ее сделать (например, вырезав из бумаги соответствующие фигуры и собрав ее), так и очень сложные (например, из простого листа бумаги, делая разные манипуляции). А вообще, если говорить о пирамиде – то это загадочная фигура. Говорят, что она даже накапливает энергию. Множество пирамидальных строений встречается на Земном шаре. Это не только известные всем Египетские пирамиды. Такие структуры есть по всему миру (в Мексике, Китае и прочих местах).

Из этой статьи, благодаря описаниям, картинкам и видео вы узнаете о нескольких способах, как сделать из бумаги пирамиду.

Первый Способ

1. Согните квадрат по вертикали и разогните, по горизонтали и разогните, по диагоналям и разомните. Все это делается, чтобы наметить линии. Все уголки согните к центру.

2. Боковые углы поднимите к верхнему. Затем верхний угол расправьте в квадрат.

3. Перегните по линиям боковые уголки верхнего квадрата и заправьте вовнутрь.

4. Верхний треугольник отогните вниз и на обратную сторону переверните деталь.

6. Нижние уголки поднимите вверх.

7. Боковые углы расправьте так, чтобы донышко выпрямилось.

8. Отгладьте хорошенько ребра донышка. Пробейте дыроколом дырочку вверху каждой грани пирамиды. Положите внутрь пирамиды подарок, а ленточку затяни в дырочки.

Второй способ

Использование заготовок. Их можно нарисовать самостоятельно, либо просто скачать (сохранить) наши изображения, а потом распечатать, вырезать и собрать.

Третий способ

Пирамида в данном случае делается из квадратного листа бумаги путем некоторых действий.

Берется квадратный лист бумаги. Лучше всего использовать обычный лист формата A4. Сложить один из углов к противоположной стороне и ножницами отрезать лишнее или осторожненько оторвать. Так получится квадрат, который в дальнейшем будем использовать.

Квадрат вначале свернем по одной диагонали и развернем, а потом по другой и опять развернем. Этими действиями мы намечаем нужные линии. Потом сверните из квадрата двойной треугольник, взявшись за его половинки. Затем нужно к центру сложить два угла основания фигуры. Переверните фигуру и проделайте аналогичную операцию.

После этого нужно еще раз с одной стороны согнуть углы к центру, потом перевернуть фигуру и тоже самое сделать с другой стороны. Затем два раза с одной стороны разогните ромб, уголок загните вовнутрь и снова согните, аналогично и с другой. Перевернем после этого поделку и сделаем аналогичные действия.

Пирамиду выгнете в другую сторону, чтобы образовалась четырехконечная звезда. Двумя руками возьмитесь за разные концы и фигуре придавайте объем. Вначале за одни противоположные края, а после за другие. Постепенно из бумаги начнет проявляться пирамиду, которую мы так хотели собрать. Если у вас все получилось – поздравляем. Вы достигли в этом мастерства и ваша пирамида из бумаги готова. В следующие разы проделать данную операцию будет легче, и вы сможете легко наделать целую кучу пирамид.

Также знайте, что на заключительном этапе нужно быть очень осторожными, чтобы случайно не порвать фигуру. Если что-то из описания было не совсем понятно – смотрите видео.

Четвертый способ

Нужно будет из бумаги вырезать одну фигурку и потом соединять все элементы, чтобы получилась пирамида.

Для поделки нужно взять: лист, из которого делается модель пирамиды; небольшой треугольник; клей; ножницы; маркер.

Вырезаем квадрат. На листке нарисуем такой же, обведя маркером вырезанный ранее квадрат. Согнем в разные стороны пополам вырезанную ранее фигуру так, чтобы были видны складки. Развернем и на нашем рисунке отметим следы от сгибов, которые будут находиться по центрам сторон. Диагональ треугольника далее подложите к каждой отмеченной стороне и сделайте снова отметку.

Затем линиями соедините нарисованный треугольник и вершины будущей пирамиды. Чтобы все получилось точно – лучше воспользоваться линейкой. Маркером затем нарисуйте линию склейки сторон. Справа и слева, но так, чтобы со всех стороны все было одинаково.

Аккуратно вырежьте фигуру по отмеченным линиям. Намажьте клеем (можно использовать обычный клей ПВА) склейки сторон и пирамиду проклейте. Чтобы поделка была более устойчивой – нужно брать очень плотную бумагу. Здесь также можно проявиться свою фантазию и творческую натуру. Пирамиду можно разукрасить, наклеить различные символики (например, символы богатства, удачи) и прочие наклейки.

Также по 4 способу создания пирамиды из бумаги смотрите видео.

Думается, что если вы использовали хотя бы один из способов и сделали эту фигуру, то вас можно поздравить – вы научились ее делать и теперь знаете, как пирамиду сделать из бумаги.

Маленькая пирамида – это своеобразный талисман, который притягивает тишину, удачу и финансовое благополучие в дом. А если эта пирамида выполнена из настоящих денег, то к ней обязательно будут, будто магнитом, притягиваться купюры. Сделать маленькую фигурку можно своими руками в технике манигами. Представляем поэтапное руководство по созданию маленького сувенира. Полученная пирамидка будет четырехгранной. Для начала проведем своеобразный урок геометрии, представим себе, какая фигурка должна получиться, сколько у нее будет сторон, углов, как они будут расположены относительно центральной оси. Далее урок геометрии совместим с творчеством, полезным для развития моторики.

Материал для выполнения манигами – это всего лишь одна купюра.

Этапы моделирования пирамидки

1. Согните прямоугольную купюру из горизонтального положения вертикально четко по центру.

2. Сложите полученную заготовку, которая теперь приближается к квадрату, еще раз горизонтально четко по центру.

3. Поверните прямоугольник вертикально, глухая сторона должна располагаться слева. Вставьте палец под бумагу верхнего слоя, прижмите к верху. Поверните верхнюю часть налево, выделяя равнобедренный треугольник.

4. Перекиньте верхний слой бумаги слева направо. Должна получиться заготовка со скошенным верхним правым углом.

5. С противоположной стороны также сделайте равнобедренный треугольник.

6. Опять верните верхний слой в исходное положение, перелистывая часть купюры справа налево. Полученная заготовка станет похожей на домик.

7. Нижнюю часть поднимите вверх под некоторым углом (только верхнюю часть купюры).

8. Наметив линию загиба, опустите лишний отросток вновь вниз и подведите под верхний слой бумаги.

9. Противоположную часть купюры согните таким же способом, ориентируясь строго по намеченной предыдущим складыванием линии.

10. Обе нижние стороны бывшего домика должны быть спрятаны внутри многослойного треугольника.

11. Пальцами раскройте полученную заготовку.

12. Разведите пальцами бумагу в разные стороны, сделайте новый загиб, расправляя предыдущие линии.

Считается, что цивилизация и культура человечества появилась в Египте, а там до сих пор символом хранения энергии является пирамида. Называют ее сакральной фигурой, которая может в себе содержать большой поток заряженных частиц, поэтому многие люди делают небольшие пирамидки из обычной бумаги, внутри которые являются пустыми. Туда можно положить лезвия и ножи, которые затупились, чтобы они вновь стали годными для резки.

Пирамида из бумаги: схемы

Пирамида своими руками: способы изготовления из бумаги

Сделать пирамиду из бумаги под силу даже новичку, нужно лишь правильно соблюдать инструкцию.

Способ 1. Нужен лист бумаги 40 на 40 см. Для начала его следует сложить от угла к углу, т. е. соединить 2 противоположные стороны. Проделать эти манипуляции следует 2 раза, получится в результате двойной треугольник - это и есть основа, углы ее нужно сложить к центру. После перевернуть фигуру и на обратной стороне сделать то же самое. Здесь же следует разогнуть ромб с одной стороны 2 раза и загнуть внутрь бумагу, также и с др. стороны. Теперь концы пирамиды выгибаются, таким образом должна получиться звезда с 4 концами. А для придания объема, пирамиду нужно просто потянуть за противоположные концы.

Способ 2. В 1-ую очередь нужно наметить линии квадрата по диагонали, для этого следует согнуть и разогнуть противоположные концы. Затем углы каждой стороны надо приподнять вверх и заложить таким образом, чтобы получился квадрат. Углы верхнего квадрата по боковым линиям нужно перегнуть внутрь. Затем верхний треугольник нужно осторожно отогнуть вниз, а затем, придерживая рукой деталь, перевернуть на др. сторону.

На обратной стороне делается то же самое: углы перегинаются и отгинаются вниз. Пирамида уже почти готова, нужно только поднять уголки, расположенные внизу - наверх. Расправлять углы следует до тех пор, пока внизу не будет виден квадрат - это дно пирамиды. Тупым концом ножниц следует отгладить каждую из сторон пирамиды, каждое ее ребро.

Как сделать пирамиду из картона?

Пирамида - символичный предмет. Еще наши предки считали, что она способна принести во внешний мир гармонию. Дома можно самостоятельно сделать ее не только из бумаги, но и из картона.

Способ 1. На белом листе бумаги следует нарисовать квадрат и 4 треугольника. К примеру: треугольник высотой 26,5 см, а ширина его (равная стороне квадрата) - 14,5 см. Теперь при помощи ножниц необходимо вырезать все детали пирамиды, при этом оставляя небольшой отступ для нахлеста. Все элементы сложить вместе и намазать участки соединения клеем, а затем дать высохнуть. После этого можно красками (желательно акриловыми) или карандашами разукрасить готовую фигуру.

Способ 2. Можно склеить пирамиду, применяя математические навыки. Называется такая поделка «Пирамида с золотым сечением». Величина ее будет составлять 7,23 см. Теперь нужно вспомнить геометрию: коэффициент золотого сечения равен 1,618. Теперь этот коэффициент следует умножить на 723 мм - получается 117 мм. Такой будет длина основания у самой пирамиды, высота при этом будет ровняться 72 мм.

Теперь по теореме Пифагора нужно высчитать размер граней треугольника. Длина пирамиды должна быть 117 мм. Если умножить 117 на 117, то получится квадрат основания, которые необходим для того, чтобы пирамида не получилась пустой. На картоне необходимо начертить все детали и вырезать. После соединить грани треугольников. При соединении последнего из них, нужно предварительно поднять вертикально каркас, а после приклеить его.

Углы нужно проклеивать аккуратно и максимально ровно, это будет влиять на устойчивость изделия. Если у фигуры запланировано дно, то его приклеивать нужно в самую последнюю очередь, когда все грани были склеены и уже высохли.

Способ 3. Можно сделать большую пирамиду из старой коробки, к примеру, от холодильника.

Длина основания будет равна примерно 50 см. Для начала нужно расчертить схему фигуры на картоне, беря за основу правило золотого сечения, как в предыдущем примере.

Должны получиться в результате равнобедренные треугольники. Между собой их нужно состыковать по боковой стороне и склеить скотчем так, чтобы сторона картона с надписями была внутри фигуры.

Теперь должна получиться пирамида без основания. Нужно вырезать еще квадрат, длина стороны которого равна 50 см. Он будет нужен для устойчивости.

Способ 4. Пирамида из картона подарочная. Ее можно использовать в качестве упаковки для основного подарка. Для ее изготовления понадобятся: степлер, ножницы, 4 небольших квадрата из картона, скотч, нетолстая лента, карандаш. Нужно взять 4 квадрата из картона, 1 из них нужно сразу отложить в сторону, на др. нарисовать карандашом треугольники, а после их вырезать, причем делать это нужно со всеми 4 треугольниками. К каждой стороне квадрата следует приложить по 1 треугольнику самой короткой частью. После этого треугольник необходимо приклеить к основанию квадрата скотчем.

Далее необходимо взять в руки 3 треугольника и склеить их между собой так, чтобы внутри получился «домик». При этом ни один треугольник приклеивать не нужно. Его нужно оставить открытым, чтобы внутрь фигуры можно было что-нибудь положить.

Проще сделать пирамиду маленького размера, если распечатать предварительно развертку фигуры.

После при помощи линейки нужно согнуть по краям фигуру. Линейка нужно для того, чтобы грани остались ровными. После нужно стык развертки проклеить при помощи «момента», при желании можно еще сделать основание, чтобы фигура была устойчивой.

2. Боковые углы поднимите к верхнему. Затем верхний угол расправьте в квадрат.